Bilimlerin sınıflandırılması, antik çağlardan başlayarak birçok düşünür tarafından ele alınmış bir konudur. İlk sistematik sınıflandırma Aristoteles (MÖ 384-322)'in sınıflandırmasıdır ve kendinden sonraki ilimlerin tasnifi eserlerini etkilemiştir. İslam dünyasında ilimlerin tasnifi eserleri, çeviri yoluyla Arapçaya yeni aktarılan felsefî ilimlerin, dinî ilimlerle ilişkisini ortaya koymak amacıyla kaleme alınmaya başlamıştır. İslam düşüncesinde ilim tasnifi için filozofların ve din âlimlerinin benimsediği iki farklı yaklaşım vardır. İlk yaklaşıma göre; gerçek bilgi felsefî bilgidir ve dinî bilgiler amelî felsefenin dalıdır. İkinci yaklaşıma göre; vahiy en üst hakikattir, felsefi ilimler ise insan aklıyla ulaşılan ortak bilgilerdir. Bu makalede literatürden farklı olarak, İslam dünyasında kaleme alınmış ilimlerin tasnifi eserlerinde matematiğin konumu incelenmiştir. Çalışmada, İslam dünyasındaki ilim tasnifi eserleri arasından, temsil ve etki gücü göz önünde bulundurularak örneklem seçilmesi yoluna gidilmiştir. Filozofları temsilen Fârâbî ve İbn Sînâ; âlimleri temsilen ise Harizmî ve İbn Haldun seçilmiştir. Taşköprîzâde de aslında âlimlerin tasnif geleneğine mensup olmakla birlikte iki tasnif geleneğinin başarılı bir sentezini yapmış olduğundan çalışmaya dâhil edilmiştir. Diğer ilimlerin tasnifi eserleri hakkında kısa bilgi vermekle yetinilmiştir. İslam dünyasında; mantık, felsefe, tasavvuf, tarih gibi ilimlerin, bazı tasniflerde ilimler arasında sayılıp, bazılarında sayılmadığı görülmektedir. Ancak hem filozofların hem de din âlimlerinin yaptıkları tüm tasniflerde, matematik, ilimler kategorisi içerisinde yer almıştır. Antik çağlardan beri matematiğin bir ilim olduğu konusunda fikir birliği olduğu görülmektedir. Matematiğin konumu genel olarak felsefî ilimler, hikmet ilimleri, nazarî (teorik) ilimler başlıkları altındadır. Yalnızca matematiğin uygulamaya yönelik bazı konularının, amelî (uygulamalı) ilimlere dâhil edildiği görülmüştür. Matematiğin dalları genellikle, Antik Yunan sınıflama geleneğindeki gibi aritmetik, geometri, astronomi, müzik şeklinde sınıflandırılmıştır. Matematiğin ilimler arasındaki sıralamasında varlık kategorisi etkili olmuştur. Böyle bir sıralama, ilimlerin önem derecesi ile ilgili değildir, ilimlerin maddeyle ilişkilerinden kaynaklıdır. Buna göre, zihinde maddeden soyutlanabilir ama dış dünyada soyutlanamaz olmasından dolayı matematik orta ilim kategorisindedir. Filozofların ve din âlimlerinin ilim olarak matematiği ele alış biçimlerinde önemli bir farklılık görülmemiştir. Filozoflar ve âlimler ortak olarak matematiği, faydalı ve gerekli olarak görmüşlerdir.

İlm-i hiyel kavramı üzerinden Antik Yunan'da bir soruşturma yapıldığında tekhné ve episteme kavramlarına ulaşılır. Platon'un dönemine kadar episteme ile birlikte yol alan tekhné, episteme ile birlikte en geniş manada bilmeye verilen addır. Bir şeyi kendi avucunun içi gibi bilmeyi ve bir şey üzerinde söz sahibi olmayı ifade ederler. Bilme bir şeyi aralama, açığa çıkartma biçimidir. Aristoteles episteme ve tekhné kavramları arasında neyi nasıl açığa çıkarttıklarına göre kesin bir ayrım yapar. Tekhné imal etme değil, açığa çıkarma bakımından varlığa getirtmedir. Dolayısıyla teknik bir açığa çıkartma biçimidir. Tekhnénin akli bir nitelik olduğu ve hakikate uygun açığa çıkartma yoluyla varlığa getirme anlamı bir arada düşünüldüğünde, tekhné kavramının teknik bilgi ve becerinin yanında sanat yapma faaliyetini de içerdiği anlaşılır. Platon, teknik bilgiyi (tekhné) teorik ve tecrübe sonucu elde edilen bilgi olarak ikiye ayırır. Ona göre teknoloji varlığın kopyalanmasıdır ve bu gerçekleşirken idealardan bağımsız olarak gerçekleşemez.

İslam Ansiklopedisi'nde geçtiği şekliyle Hiyel kelimesi Arapçada; hüner, çare, yöntem, tedbir gibi hem olumlu hem de oyun, aldatma gibi olumsuz anlamlara sahip hile sözcüğünün çoğuludur. İslam biliminde sınıflandırma üzerine yazılmış ilk eserlerden olan Farabî'nin İlimlerin Sayımı (İhsâ'ül-Ulum) adlı kitabında hile ya da hileler (hiyel) kavramı tedbir lafzıyla anılmış ve matematiksel ilimlerin uygulamaya yönelik bir kısmı olarak tarif edilmiştir. İlm-i hiyel önceleri matematiğin bir alt dalı olarak ele alınırken, 10. yüzyıldan itibaren sadece makine ve mühendislik bilgisi ile sınırlandırılmış ve matematiğin dışında ayrı bir ilim dalı olarak konumlandırılmıştır. Cebir ilmi ise Mezopotamyalılardan bu yana bilinen fakat Müslüman matematikçilerle birlikte yeni bir perspektif kazanan matematiğin en önemli alanlarından biridir. Müslüman matematikçilerin cebrin gelişimindeki önemli iki adımından birincisi; Hint sayı sistemini kullanmış olmaları, diğeri ise sayı tanımının kapsamını genişleterek irrasyonel sayıların cebir ve mukabele vasıtasıyla rasyonel sayılar gibi muamele görmelerini sağlamalarıdır.

Bu makalede öncelikle ilm-i hiyelin ve cebrin tarihsel arka planları verilip, ardından ilm-i hiyelin cebir ilmi ile olan ilişkisi irrasyonel sayı problemi üzerinden ortaya konulmaya çalışılacaktır.

ABSTRACT

Fuat Sezgin has shown in his deep studies on the history of mathe- matical geography and cartography in Islam and its continuation in the West that during the reign of Abbāsid caliph al-Maʾmūn (813- 833 AC) the disciplines had been further developed decisively. The al-Maʾmūn era went hand in hand with an early enlightenment. While introducing a new world view - not least into the history of cartography - European mapmakers started from the mid of the 13th century onwards to adapt the Arabic rational cartography. Against the background of current debates on theoretical approaches towards history of sciences, the contribution will discuss motives behind mapmaking. World maps reflect intentions beyond pure cartographies, thus also with regard to various meta-scientific and extra-scientific objectives. Map-making in Venice in the first quarter of the 14th century was motivated by imperial expansion. The world map of Marino Sanuto (1260-1331) is an outstanding example of early imperial geography and cartography. Geographical and cartographical knowledge of so far unknown regions and oceans, especially the Indian Ocean, was a pre-condition for expansionist proto-imperialism of European powers in the footsteps of the so-called crusades. In contrast to the travel reports of the Venetian traveller Marco Polo (1254-1324) - still playing an important role in Eurocentric geographies, cartographies and in so- called history of discoveries - the "Secret Book of the Holy Crusade" (liber secretorum fidelium crucis) spoke plainly on the desire to con- quer Egypt and Palestine. In the context of resent debates on theoretical approaches towards history of science which mainly discuss problems of e.g. global or entangled history, it will be asked for motivations and intentions of map makers. As history of science and techniques in general, not least history of geography, cartography and so-called discoveries are in urgent need to be discussed critically. The following paper will, based on the path-breaking findings of Fuat Sezgin, contribute to the decolonization of early European map-making.

Euclides'in Elementler isimli kitabında ortaya koymuş olduğu Aksiyomatik yöntemle matematik 19. yüzyıla kadar mutlak doğruluğun temsilcisi olarak görülmüştür. Matematikçiler uzun süre Euclides'in söz konusu eserinde belirttiği beşinci postulatı ispatlamak için uğraşmışlardır. Matematik tarihinde problemli postulat olarak da adlandırılan beşinci postulatın uzun süre doğrulanamayışı, birtakım şüpheleri de beraberinde getirmiştir. İbn-i Heysem, Ömer Hayyam, Nasîruddîn-i Tûsî gibi İslam bilginleri beşinci postulatın ispatında oldukça fazla yol almışlar fakat çalışmalarını nihayete erdirememişlerdir. 18. yüzyılın sonlarında Giovanni Girolamo Saccheri ve Johann Lambert İslam matematikçilerinin ortaya koydukları çalışmaları ilerletmişler ve nihayet 19. yüzyılın başında Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai, Nikolai Ivanovich Lobachevsky ve Bernhard Riemann Euslides-dışı geometrileri formüle etmeyi başarmışlardır. Euclides-dışı geometrilerin ortaya çıkması matematiğin temellerinin sorgulanmasına sebep olmuş, matematiğin önermelerinin mutlak doğruluğu sorgulanır hale gelmiştir. Matematikte meydana gelen bu olağandışı gelişmeler matematik felsefesinin de çalışma alanını genişletmiştir. 19. yüzyılda matematiği yeniden temellendirmek için matematik felsefesinde Mantıkçılık, Formalizm ve Sezgicilik gibi ekoller ortaya çıkmıştır. Bu ekollerin dışında söz konusu problemle ilgili çalışmalar yapmış fakat bir ekole dönüşmemiş bazı isimler de mevcuttur. Bunlardan biri de Jósef Maria Hoene-Wroński'dir.

Osmanlı'nın son dönem aydınlarından biri olan Hüsnü Hamid, Jósef Maria Hoene-Wroński'nin matematik felsefesi anlayışını incelemiştir. Hüsnü Hamid konuyu, Dârü'l-Fünûn Fen Fakültesi Mecmuası'nda sırasıyla "Hoene Wroński'nin Tevabi-i Elfiyesi", "Hoene Wroński'nin Tevabi-i Elfiyesi (devam)"ve "Wroński'nin Riyaziyat Felsefesi"başlıklı yayımlamış olduğu üç makale ile ele almıştır. Hüsnü Hamid ilk iki makalesini, Wroński'nin matematik felsefesine dair yazmayı planladığı üçüncü makalesine zemin hazırlamak maksadı ile yazmıştır.

Wroński'nin matematik felsefesinde yapmak istediği şey, matematiğin tümünün türetilebileceği, "en yüksek kanun" olarak isimlendireceği bir matematiksel formülü ortaya koymaktır. Hüsnü Hamid makalelerinde Wroński'nin bu anlayışını vurgulamakla yetinmemiş, söz konusu formül arayışında Wroński'yi matematiksel açıdan doğrulamaya çalışmıştır. Hüsnü Hamid ilk iki makalesinde Wroński'nin yöntemine mesafeli yaklaşırken, son makalesinde 4. dereceden büyük denklemlerin çözümünde bu yöntemin çok yaklaşık sonuçlar verdiğini doğrulamıştır. Hüsnü Hamid'in, döneminin önemli matematikçilerinden olan Wroński'nin matematik felsefesi yaklaşımı ile ilgilenmiş olması ve bunun açığa çıkarılmış olması bilim tarihimiz açısından değerlidir.

Sözlük çalışmaları MÖ XII. yüzyıla kadar geriye gider. Çinliler, Hintliler ve Yunanlılar, ilk sözlük çalışması yapan milletler arasında sayılır. Milattan sonra I. yüzyıldan itibaren artarak devam eden dil/philology ve sözlük/lexicography çalışmaları; Çin, Latin, Mısır, Mezopotamya ve Japon bölgelerinde gelişmesini sürdürerek devam etmiştir.

Sözlük çalışmaları, Doğu'da İslam'ın gelişiyle birlikte, daha çok MS VIII. yüzyılda Kur'an'ı doğru anlamak, ilahi mesajı mensuplarına iletmek ve Kur'an ayetlerinde ve hadislerde anlaşılması zor kelimeleri öğrenmek amacıyla başlamıştır. İslam dünyası bir taraftan fetihlerle hakimiyet alanını genişletirken bir taraftan da ilim merkezleri kurmuştur. Bu merkezlerde MS VII.-XII. yüzyılları arasında farklı medeniyetlerde yazılan eserler, Arapçaya tercüme edilmiştir.

Bilim tarihi açısından bakıldığında sözlük, çeviride vazgeçilmez bir başvuru kaynağıdır. Sözlük olmadan tercüme faaliyetlerini sürdürmek ve tamamlamak zordur. İslam dünyasında İbn Abbâs'ı ilk sözlük ça-lışması yapanların başında saymak gerekir. Mevcut kaynaklardan hareketle İslam dünyasında sözlük çalışmaları ilk olarak Halil b. Ahmed tarafından yazılan Kitâbü'l-ayn adlı eserle yazılı hâle gelmiştir. Arapça-Latince iki dilli ilk sözlük çalışmasının ise XII. yüzyılda İspanya'da yapıldığı tahmin edilmektedir.

Hubeyş Tiflîsî tarafından XII. yüzyılda yazılan Kânûnu'l-edeb (548/1153) adlı eserin üç yazma nüshasının olduğu bilinmektedir. Bunlardan biri İstanbul Süleymaniye Kütüphanesi Mehmed Hafîd Efendi numara 434'te, diğerleri ise Bodlein numara 157/3 ve Ethé numara 2276'da kayıtlıdır.

Kânûnu'l-edeb adlı Arapça-Farsça sözlük hem hazırlanış hem de yöntem açısından dönemin önemli kaynaklarından biridir. Kafiye sistemine göre soldan sağa doğru alfabetik olarak hazırlanan eserde 60.000'e yakın kelimeye anlam verilmiştir. Bu kelimeler içerisinde, eril-dişil, tekil-çoğul ve tamlama grupları ile künyeler ayrı başlıklar hâlinde düzenlenmiştir.

Eserin mukaddimesinde verilen bilgiler doğrultusunda müellif tarafından eklendiği belirtilen kadın ve erkek Arap şairler, mastarlar ve çoğul vezin bölümleri bu yazmada bulunmamaktadır. Yazmada bugünkü anlamda belki de adlar dizini diyebileceğimiz "kadın ve erkek Arap şairleri" bölümü ile diğer bölümlerin olmaması, nüshanın müellif tarafından yazılmadığı ihtimalini göstermektedir.

Eser, dönemin hem söz varlığı hem hazırlanış yöntemi hem de kaynakça bakımından önemli bir başvuru kaynağıdır. Bu nedenle eser üzerinde yapılacak bir çalışma İslam ve bilim tarihine büyük bir katkı sağlayacaktır.